Как далеко до банкротства? Рассчитываем вероятность по модели Альтмана

 Публичный пост
14 июля 2023  1570

Оценка вероятности банкротства является обязательным условием любого бизнеса (и малый бизнес не является исключением). Для этого у специалистов имеется несколько моделей.

Но не будет преувеличением сказать, что среди них наиболее известной является модель Альтмана, которую также называют еще Z моделью или Z-счетом Альтмана. Поэтому разновидности именно этой модели с примерами рассмотрим более подробно.

Модели Альтмана

Несколько слов о самом Эдварде Альтмане. Это — американский экономист, профессор финансов Нью-Йоркского университета. Он является пионером в построении моделей для управления кредитным риском и прогнозирования банкротства.

Edward Altman
Edward Altman

Свою первую модель, которая позволяла оценить вероятность наступления банкротства предприятия, он предложил в далеком 1968 году. Причем со временем эта модель дорабатывалась для различных условий.

В общем случае модель банкротства Альтмана показывает насколько вероятно банкротство конкретного бизнеса в ближайшей перспективе.

Для этого производится анализ текущего состояния компании. А затем на основе определенных финансовых показателей делается соответствующий вывод.

Если говорить о том, как Эдвард Альтман пришел к своей модели, то, на первый взгляд, всё предельно просто: он взял финансовые показатели нескольких предприятий, часть из которых с течением времени обанкротилась, а часть — осталась «на плаву». Эти финансовые показатели Альтман подверг тщательному математическому анализу, и в результате получил обобщенную формулу.

Конечно, на самом деле молодому экономисту (а на момент опубликования своей модели Альтману было около 27 лет) пришлось проделать огромную работу. Формулу он получил применяя в своей работе мультипликативный дискриминантный анализ (Multiple-discriminant analysis — MDA).

В нашем случае «мультипликативность» — это повышение вероятности банкротства за счет определенных финансовых показателей компании. Другими словами, некоторые финансовые показатели по отдельности ничего не говорят о банкротстве предприятия. Однако в совокупности каждый из них увеличивает вероятность финансового кризиса компании.

Именно выяснением степени влияния на итог различных показателей и занимался Альтман. А итогом выведенной формулы является индекс Z, который и говорит, имеется ли у компании угроза банкротства. При этом сама формула является многофакторным регрессионным уравнением.

На данный момент существует несколько разновидностей моделей Альтмана для диагностики банкротства. Рассмотрим каждую из них подробнее и с примерами.

Двухфакторная модель Альтмана

Двухфакторная модель — наиболее простая из всех моделей. Её достоинство — быстрота анализа и минимум исходных данных (данные определяются по балансу компании). Однако следствием этого является невысокая точность.

Эта методика применяется в двух случаях: для быстрой оценки и для сравнительного анализа разных компаний одной отрасли.

Формула двухфакторной модели:

Z = –0,3877 – 1,0736Х1 + 0,0579Х2

где Х1 — коэффициент текущей ликвидности;

Х2 — коэффициент капитализации.

Х1 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства

Х2 = (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал

Исходные данные для определения Х1 и Х2 определяются по строкам баланса компании.

Фактически в этой модели факторы-предсказатели (предикторы) банкротства указывают на наличие у предприятия достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов (Х1) и на зависимость компании от внешних заимствований (Х2).

По модели Альтмана вероятность банкротства определяется:

  • Z < 0 — вероятность банкротства меньше 50%;
  • Z > 0 — вероятность банкротства больше 50%;
  • Z = 0 — вероятность банкротства равна 50%.

При двухфакторной оценке нормой можно считать получение отрицательных значений Z.

Расчитаем вероятность банкротства гипотетической компании «Ива» по исходным данным, приведенным в таблице.

-- Данные баланса --
1 Внеоборотные активы (ВА), тыс. руб. 213
2 Оборотные активы (ОА), тыс. руб. 593
-- Активы компании (А), тыс. руб. 806
3 Краткосрочные обязательства (КО), тыс. руб. 216
4 Долгосрочные обязательства (ДО), тыс. руб. 113
5 Собственный капитал (СК), тыс. руб. 313
-- Пассивы компании 642
-- Данные отчета о финансовых результатах --
6 Выручка (В), тыс. руб. 2333
7 Прибыль до налогообложения (ПдН), тыс. руб. 187
8 Чистая прибыль (ЧП), тыс. руб. 153

Рассчитаем Х1

Х1 = ОА / КО = 593 / 216 = 2,75

Рассчитаем Х2

Х2 = (ДО + КО) / СК = ( 113 + 216 ) / 313 = 1,05

Определим двухфакторный Z-счет

Z = –0,3877 – 1,0736Х1 + 0,0579Х2 = –0,3877 – 1,0736 · 2,75 + 0,0579 · 1,05 = –3,27

Полученное отрицательное значение Z показывает, что риск банкротства компании невысок.

Интересно, что исходными данными для этой модели являются только строки баланса. И при этом полностью игнорируются выручка и(или) прибыль. Именно это некоторые ученые признают упущением.

Пятифакторная модель Альтмана

Второй наиболее широко применяемой моделью является пятифакторная Z-модель. Это — наиболее универсальная модель из всех разработанных на данный момент. И она стала своего рода классикой. Именно поэтому 5-факторную методику мы рассмотрим в первую очередь, хотя казалось бы, сначала необходимо было рассмотреть четырехфакторную модель.

Как уже было отмечено, подавляющее большинство компаний может быть исследовано с помощью 5-факторной модели. Это касается, в том числе, и тех компаний, которые выпустили акции, и эти акции торгуются на биржах. В связи с этим 5-факторная модель имеет две разновидности:

  • классическая модель — для компаний, чьи акции торгуются на биржах;
  • модифицированная модель — для компаний, которые либо не выпускали ценные бумаги, либо выпускали их, однако они не обращаются на фондовой бирже.

По данным самого Э. Альтмана 5-факторная модель позволяет спрогнозировать банкротство с вероятностью 94%. А в прогнозировании финансовой устойчивости были достигнуты результаты 84%. Эти данные были получены за тестовый период 1997-1999 годы по 120 предприятиям.

Модель Альтмана — формула 5-факторной модели для компаний, представленных на фондовых рынках:

Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + X5

где Х1 — отношение чистого оборотного капитала к активам;

Х2 — отношение чистой прибыли к активам;

Х3 — отношение прибыли до налогообложения к активам;

Х4 — отношение рыночной стоимости акций к заемному капиталу;

Х5 — отношение выручки к активам.

Расчетные формулы коэффициентов:

Х1 = ( ОА — КО) / А

Х2 = ЧП / А

Х3 = ПдН / А

Х4 = Рыночная стоимость акций / ( ДО + КО )

Х5 = В / А

Оценка полученного значения Z:

  • Z > 2,9 – зона финансовой устойчивости;
  • 1,8 < Z < 2,9 – зона неопределенности;
  • Z < 1,8 – зона банкротства.

Таким образом, нормативным значением является Z более 2,9.

Модель Альтмана для компаний, не представленных на фондовых рынках (модифицированная 5-факторная)

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,420Х4 + 0,998Х5

где Х1, Х2, Х3, Х5 определяются аналогично предыдущему варианту;

Х4 — отношение собственного капитала к заемному.

Х4 = СК / ( ДО + КО )

Оценка полученного значения Z производится следующим образом:

  • Z > 2,9 – зона финансовой устойчивости;
  • 1,23 < Z < 2,89 – зона неопределенности;
  • Z < 1,23 – зона банкротства.

Рассчитаем вероятность банкротства по 5-факторной модели для уже упомянутой компании «Ива», не имеющей акций на биржах. Исходные данные возьмем из таблицы предыдущего примера.

Рассчитаем Х1-Х5:

Х1 = ( ОА — КО) / А = ( 593 — 216 ) / 806 = 0,47

Х2 = ЧП / А = 153 / 806 = 0,19

Х3 = ПдН / А = 187 / 806 = 0,23

Х4 = СК / ( ДО + КО ) = 313 / ( 113 + 216 ) = 0,95

Х5 = В / А = 2333 / 806 = 2,89

Определим показатель Z

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,420Х4 + 0,998Х5 = 0,717 · 0,47 + 0,847 · 0,19 + 3,107 · 0,23 + 0,420 · 0,95 + 0,998 · 2,89 = 4,51

Полученное Z более границы «2,9», поэтому риск банкротства отсутствует.

Особенность этой модифицированной модели в том, что изменена нижняя граница (Z=1,23 у модифицированной формулы, вместо Z=1,8 у классической).

4-факторная

Однако далеко не все виды бизнеса подходят под 5-факторную модель. Дело в том, что у непроизводственного бизнеса, оказывающего услуги или осуществляющего торговлю, связь между выручкой и активами не так существенна, как для производства. И поэтому с целью оценки риска банкротства этих компаний, Альтманом в 1993 году на основе 5-факторной модели была разработана 4-факторная.

В эту модель не входит коэффициент Х5. Также пересмотрены числовые значения остальных множителей. Однако другие коэффициенты из 5-факторной модели (Х1-Х4) в формуле остались по-прежнему. Остались неизменными и формулы их расчета.

Формула 4-факторной модели имеет следующий вид

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4

Нормативные значения Z в этом варианте модели:

  • Z > 2,6 – зона финансовой устойчивости;
  • 1,1 < Z < 2,6 – зона неопределенности;
  • Z < 1,1 – зона банкротства.

Рассчитаем Z для компании «Ива» по уже имеющимся исходным данным (из предыдущего примера).

Коэффициенты Х1-Х4 были нами рассчитаны в предыдущем случае: Х1 = 0,47; Х2 = 0,19; Х3 = 0,23; Х4 = 0,95.

Рассчитаем Z:

Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4 = 6,56 · 0,47 + 3,26 · 0,19 + 6,72 · 0,23 + 1,05 · 0,95 = 6,25

Поскольку Z более 2,6, то угроза банкротства отсутствует.

Семифакторная

Наиболее продвинутой моделью является 7-факторная модель. Альтман разработал её в 1977 году. Прогнозная точность этого метода — до 70% на горизонте 5 лет. Но эта методика наиболее сложная, поскольку имеет целых 7 коэффициентов. И именно из-за сложности вычислений она не получила широкого распространения.

Кроме того, эта модель в полном виде не публиковалась. Также не известны пограничные значения показателя Z (это коммерческая тайна). Поэтому интерпретировать полученные значения Z практически невозможно.

Модели для непроизводственных предприятий

Для непроизводственных организаций могут применяться как минимум две модели: двух- и четырехфакторная. Именно их можно рекомендовать для оценки рисков банкротства.

Модели для частных компаний

Под частными компаниями в России можно понимать любые непубличные компании, чьи акции не торгуются на бирже. В российском бизнес-сегменте к частным компаниям относятся, как минимум, общества с ограниченной ответственностью (ООО) и индивидуальные предприниматели (ИП). Поэтому для оценки рисков такому бизнесу необходимо пользоваться модифицированной пятифакторной моделью. Ну, и можно ещё двухфакторной...

А вот насколько эффективно могут использовать эти модели другие частные компании — большой вопрос. Но об этом подробнее поговорим далее.

Сильные и слабые стороны анализа

Начиная разговор о достоинствах и недостатках можно сказать, что Эдвард Альтман первым использовал для прогнозирования банкротства множественный дискриминантный анализ (MDA-модель). Этим методом впоследствии пользовались и другие ученые.

Для прогнозирования банкротства Альтман фактически разработал обычное линейное уравнение. В этом уравнении присутствовало несколько наиболее важных финансовых показателей.

Сумма показателей с учетом их важности формировала некоторое интегрированное значение — так называемый Z-счет. Зная числовое значение Z, все предприятия распределялись на две группы: предприятия-банкроты и финансово благополучные предприятия.

Подобный подход, применяющий MDA-модели, господствовал в 1960-1970 годах. А сам метод Альтмана лег в основу моделей Лиса, Таффлера, Фулмера и других.

Однако модели Альтмана (и его последователей) были разработаны на статистической выборке зарубежных (американских и британских) предприятий. В США другой стандарт бухгалтерской отчетности. Поэтому коэффициенты в формулах актуальны именно для западных компаний. И не всегда подходят для российских условий...

Теперь непосредственно рассмотрим сильные и слабые стороны моделей Альтмана.

Модель Достоинства Недостатки
Двухфакторная Простота и минимум исходных данных Низкая точность, не учитывается отраслевая и региональная специфика компании
Классическая пятифакторная Самая популярная, сравнительно простая и широко применяемая модель Только для акционерных компаний с акциями на биржах
Модернизированная пятифакторная Адаптирована для различных типов предприятий Невысокая точность для российских условий
Четырехфакторная Адаптирована для непроизводственных предприятий Только для непроизводственных предприятий
Семифакторная Наиболее точная прогнозная модель Сложность расчета и ограниченное применение из-за коммерческой тайны

Для повышения прогнозной точности специально для развивающихся рынков (а Россию включают в развивающиеся рынки) Альтманом была разработана ещё одна модель. Фактически это 4-факторная модель, в которую вводится дополнительная константа 3,25, увеличивающая итоговое значение Z. Но всё равно в российских реалиях модели Альтмана можно использовать только с поправкой на следующие факторы.

Во-первых, нужно учитывать специфику по отраслям. А, во-вторых, не всегда бухгалтерская отчетность адекватно отражает фактическое финансовое состояние компании. Без учета этого можно просто «попасть пальцем в небо».

В качестве доказательства приведем исследования, проведенные группой российских ученых Санкт-Петербургского государственного университета и Финансового университета при Правительстве РФ.

Для исследования было выбрано 3 487 российских предприятий из четырех различных сфер: промышленного производства, транспорта, строительства и сельского хозяйства. В общем количестве предприятий были как обанкротившиеся компании, так и вполне финансово устойчивые.

Финансовые показатели, входящие в модели, были рассчитаны по всем предприятиям за год до банкротства. По результатам расчетов был сделан вывод о точности прогноза банкротства.

Данные исследования показывают, что в сфере промышленного производства модель Альтмана позволяет предвидеть банкротство с вероятностью 88,4%, а верные предсказания по здоровым предприятиям эта модель осуществляет с вероятностью всего 54,2%. Таким образом, средняя прогнозная сила этого метода составляет 71,3%.

По сельскому хозяйству данные соответственно 77,1% — 62,5% — 69,8%. По транспорту: 94,1% — 37,6% — 65,9%. По строительству: 82,6% — 61,1% — 71,9%.

Выводы наших ученых неутешительны: модель Альтмана не вполне применима для предсказания банкротства здоровых предприятий в российских условиях. Эта модель гораздо лучше предсказывает банкротство предприятий, чем финансовую устойчивость.

Да и в целом, ученые склоняются к выводу о довольно низких прогностических возможностях западных моделей. Это можно объяснить тем, что модели не учитывают российской специфики и построены по другим данным.

Справедливости ради нужно отметить, что по мнению исследователей и отечественные модели имеют низкие прогностические возможности. Поэтому несмотря на вышеперечисленные недостатки модели Альтмана всё-таки можно рекомендовать к применению для определения рисков банкротства.

Заключение

Подводя итог можно отметить большое количество различных моделей, разработанных Альтманом. Причем в качестве достоинств этих моделей можно отметить сравнительную простоту расчета, которая базируется на информации из бухгалтерских документов.

К недостаткам же следует отнести сравнительно невысокую прогнозную точность по финансово устойчивым предприятиям. Но в целом рассмотренные модели Альтмана можно рекомендовать к применению.

📚 Больше полезных статей об анализе бизнеса:

Аватар Денис Шакиров
Денис Шакиров @den-is
фрилансерсамозанятый
📍Пермский край г. Чернушка, Россия
Клубная карта закончилась 😿
Связанные посты
Откомментируйте первым 👇

😎

Автор поста открыл его для большого интернета, но комментирование и движухи доступны только участникам Клуба

Что вообще здесь происходит?


Войти  или  Вступить в Клуб